Scarse e frammentarie sono le testimonianze degli storici antichi su Pozzuoli in età greca. La città sarebbe stata fondata intorno al 530 a.C. da un gruppo di esuli Sami che le diedero quel nome di Dicearchia col quale è conosciuta dalla tradizione storiografica greca. Un'altra tradizione vuole invece che Dicearchia fosse un porto (epìneion) dei Cumani e non menziona una eventuale fondazione samia.
La contraddizione tra queste due notizie è solo apparente. Che i Cumani avessero impiantato, sul luogo dove sarebbe sorta la romana Puteoli, uno di quegli scali che, come Partenope e Miseno, garantivano loro il controllo del Golfo di Napoli è molto probabile. I Sami sarebbero apparsi sulla scena in un secondo momento. Quando, infatti, il tiranno Policrate impose il suo regime nell'isola, molti aristocratici furono costretti ad abbandonare la patria, dirigendosi in buona parte verso l'Italia meridionale. Non è affatto sorprendente che un gruppo di questi esuli possa essersi diretto verso Cuma, la cui madrepatria Calcide era legata a Samo da antichi vincoli di amicizia, e che in quell'epoca era retta da un'oligarchia terriera, naturalmente ben disposta verso uomini della stessa classe. I Cumani, che si trovavano allora a fronteggiare la pressione degli Etruschi dall'interno, dovettero certo accogliere di buon grado quell'insperato aiuto e valersene per presidiare uno dei punti chiave del loro sistema di stazioni costiere.
Si può accettare perciò che proprio i Sami abbiano dato alla località il nome di Dicearchia o Dikaiarcheia <<La città del giusto governo>>, per ricordare le circostanze del loro stanziamento, motivato dall'affermarsi del tirannico in patria <<l'ingiusto governo>>.
La quasi totale assenza di testimonianze archeologiche databili al periodo precedente l'impianto della colonia romana, pur tenendo conto della profonda opera di risistemazione che il luogo allora dovette subire, pone tuttavia seri dubbi sulla consistenza e la durata dell'insediamento samio. In ogni caso esso deve essere stato di limitate dimensioni e non aver mai avuto statuto di città, come dimostra la mancanza di una propria monetazione. E' probabile perciò che non sia sopravvissuto alle convulse vicende che segnarono il tramonto dell'oligarchia cumana e il sorgere del regime tirannico di Aristodemo.
Non vi sono quindi motivi sufficienti per postulare una continuità insediativa tra la Dicearchia greca e la Puteoli romana. Probabilmente l'interesse intorno al sito e alla sua storia si riaccese soltanto quando i Romani, durante la seconda guerra punica, si interessarono della zona per impiantarvi un porto e poi vi dedussero una colonia nel 194 a. C..
Le prime attestazioni del nome Dicearchia appaiono infatti soltanto nel II sec. a. C. e proprio in scrittori, lo storico greco Polibio e il poeta Lucilio, legati a quel circolo degli Scipioni i cui membri, assai sensibili al fascino della cultura ellenica furono tra i promotori della deduzione di colonie marittime in questa zona della Campania (oltre Puteoli, le contemporanee Liternum e Volturnum) e tra i primi a prediligere l'area flegrea per costruirvi le loro ville. La ripresa del nome di Dicearchia in età romana appare quindi un fenomeno letterario, motivato dal filellenismo di nobiles eruditi e cristallizzatosi poi nella tradizione storiografica greca.